Calculo de Polinômios

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Calculo de Polinômios

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 22, 2014 14:59

Considerando que a , b , c são constante reais tais que , para todo numero real x\neq0 e x\neq3.

\frac{8x^{2}-13x+27}{x(x-3)^{2}}=\frac{a}{(x)}+\frac{b}{(x-3)}+\frac{c}{(x-3)^{2}}

Calcule a , b , c . Sabendo que a+b+c = 28

Agradeço quem resolver
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Re: Calculo de Polinômios

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Mar 22, 2014 15:32

Eu faria assim:

\frac{8{x}^{2}-13x+27}{x{(x-3)}^{2}} = \frac{a{(x-3)}^{3}+bx{(x-3)}^{2}+cx(x-3)}{x{(x-3)}^{2}(x-3)} \rightarrow

8{x}^{2}-13x+27=\frac {a{(x-3)}^{3}+bx{(x-3)}^{2}+cx(x-3)}{x-3} \rightarrow

8{x}^{2}-13x+27=a{(x-3)}^{2}+bx(x-3)+cx

8{x}^{2}-13x+27=a({x}^{2} - 6x + 9)+ b{x}^{2}-3bx+cx

8{x}^{2}-13x+27=a{x}^{2}-6ax+9a+b{x}^{2}-3bx+cx

8{x}^{2}-13x+27=(a+b){x}^{2}-(6a+3b-c)x+9a

a = 3; b = 5; c = -20;

Certo? Entendeu? Se quiser, pode perguntar.... Espero ter ajudado um pouco.... :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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