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Mensagempor Giudav » Seg Mar 17, 2014 20:25

Por razões de segurança, o departamento de inteligência policial de uma cidade resolveu monitorar uma avenida considerada problemática em termos de assaltos a motorista e pedestres. Para tanto,foram instaladas algumas câmeras, de maneira que duas câmeras consecutivas estejam igualmente distanciadas. Três dessas câmeras estão localizadas a 32 m, 232 m e 682 m, respectivamente, do início da avenida, pois nesses locais há uma maior incidência desses delitos. Entretando, por razôes econômicas, resolveram que a distância entre duas câmeras vizinhas deverá ser a maior possível. Qual é o valor dessa distância?

a)45m
b)50m
c)55m
d)60m
e)62m



Valew galerinha quem conseguir ai um abraço eu nem cheguei perto.
Giudav
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.