Inequação - encontrar conjunto solução

por **rafaleans** » Sex Mar 14, 2014 09:45

Pessoal, bom dia!

Alguém pode me ajudar como resolver essa inequação? No meus cálculos cheguei na letra c, x1 = 3/2 e x2 = 1. Está certo?

Obrigado a todos

por **DanielFerreira** » Sáb Jul 19, 2014 22:56

Ola Rafael,

Comecemos com o numerador:

I)

$\\ 3x^2 - x - 2 > 0 \\ 3x^2 - 3x + 2x - 2 > 0 \\ 3x(x - 1) + 2(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(3x + 2) > 0$

Denominador:

II)

$\\ 2x^2 - 5x + 3 > 0 \\ 2x^2 - 2x - 3x + 3 > 0 \\ 2x(x - 1) - 3(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(2x - 3) > 0$

Quadro de sinais:

__-___(-2/3)___+_____(+1)____-____________-____
__-___________-_____(+1)____+_____(3/2)___-_____
__+__(- 2/3)___-_____(+1)____-_____(3/2)___+______

Logo, $\boxed{S = \left{ x \in \Re | x < - \frac{2}{3} \cup x > \frac{3}{2}\right}}$

Ou, $\boxed{S = \left(- \infty, - \frac{2}{3} \right) \cup \left(\frac{3}{2}, + \infty \right)}$

Inequação - encontrar conjunto solução

Inequação - encontrar conjunto solução

Inequação - encontrar conjunto solução

Re: Inequação - encontrar conjunto solução

Quem está online