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[Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

[Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

Mensagempor manoelcarlos » Ter Mar 11, 2014 23:45

Pessoal, boa noite;

Tentei de tudo, mas não consigo achar a solução para o seguinte problema:

Eu preciso integrar

\frac{dx}{y+xy}+\frac{dy}{x+xy}

Eu fiz as contas e cheguei até ln(xy)+x+y=constante, mas não sei se está certo até onde cheguei e também não consigo avançar além disso. Alguém poderia ajudar?

Valeeu
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Re: [Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

Mensagempor Russman » Ter Mar 11, 2014 23:51

Não compreendi muito bem o problema. É sempre bom você postar o problema completo para que possamos entender melhor a situação.
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Re: [Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

Mensagempor manoelcarlos » Qua Mar 12, 2014 00:24

Russman escreveu:Não compreendi muito bem o problema. É sempre bom você postar o problema completo para que possamos entender melhor a situação.



Muito obrigado pela resposta, Russman. Acho que compliquei colocando a resposta, mas o problema é exatamente o seguinte:

Preciso integrar a seguinte expressão:

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Re: [Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

Mensagempor Russman » Qua Mar 12, 2014 12:38

As variáveis x e y são independentes?
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Re: [Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

Mensagempor manoelcarlos » Qui Mar 13, 2014 02:08

Russman escreveu:As variáveis x e y são independentes?


Não tenho certeza. Comecei neste semestre os estudos de integrais, e ainda não tenho uma visão muito geral sobre o assunto. Esse exercício foi dado no tópico de Variáveis Separáveis.
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Re: [Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

Mensagempor Russman » Qui Mar 13, 2014 11:41

Em geral, esse tema vem acompanhado de Equações diferenciais! Esse "+" não é um igual? Ou essa soma não está igualada a 0 ou outra constante?

Integrar isto não faz sentido, a não ser q seja uma integral de linha e essas coisas..
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Re: [Varáveis Separáveis?] Ajuda em exercício

Mensagempor manoelcarlos » Sáb Mar 15, 2014 17:19

Russman escreveu:Em geral, esse tema vem acompanhado de Equações diferenciais! Esse "+" não é um igual? Ou essa soma não está igualada a 0 ou outra constante?

Integrar isto não faz sentido, a não ser q seja uma integral de linha e essas coisas..


É um sinal de + mesmo. Essa professora deve ter viajado, ela deu a questão em uma sala com 60 alunos e ninguém resolveu.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59