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[Polígonos regulares]

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Mensagempor Giudav » Sex Fev 28, 2014 02:19

A razão entre o lado do triângulo equilátero inscrito e o lado do triângulo equilátero circunscrito em uma circunferência de R é:
Giudav
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Re: [Polígonos regulares]

Mensagempor alexandre_de_melo » Sex Fev 28, 2014 20:16

Imagino que o enunciado seja:
"A razão entre o lado do triângulo equilátero inscrito e o lado do triângulo equilátero circunscrito em uma circunferência de raio R é:"

Primeiro, lembremos que no caso do triângulo equilátero, o baricentro do triângulo inscrito e o do circunscrito coincidem com o seu centro.
Segundo, lembremos que o baricentro divide cada mediana na razão de 2 para 1. A distância entre o vértice e o baricentro é o dobro da distância entre o baricentro e a base.

Vamos á resolução:

R=\frac{2}{3}*h, e como, h=l*\frac{ \sqrt 3}{2} ,após substituir h, e desenvolver, obtemos l={\sqrt 3{ R.

R=\frac{1}{3}*H, e como, H=L*\frac{ \sqrt 3}{2} ,após substituir H, e desenvolver, obtemos L=2*{\sqrt 3{ R.

Portanto, \frac{L}{l}= 2.

Valeu!!! Bom retiro pra quem é de retiro!!!Bom carnaval pra quem é de carnaval!!!
alexandre_de_melo
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.