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[Probabilidade]Dúvida

[Probabilidade]Dúvida

Mensagempor Jhonata » Seg Fev 24, 2014 21:53

Questão: "O clube náutico de uma cidade oferece aos seus sócios a possibilidade de praticarem as seguintes modalidades: vela, canoagem e windsurf. De acordo com os dados disponíveis, 30% dos sócios praticam vela, 10% e 20% praticam, respectivamente, canoagem e windsurf. Por outro lado, 5% dos sócios praticam vela e Windsurf. É selecionado um sócio ao acaso.
a) Sabendo que esse sócio prática vela, qual a probabilidade de ele praticar Windsurf?
Minha solução: sejam os eventos A: praticam vela; B: praticam canoagem e C: praticam windsurf. Então: p(A) = 0.30, p(B) = 0.10 e p(C) = 0.20.
Logo p(C dado A) = p(C e B)/p(A) = 0.166 ou 16,6%

B) Qual a probabilidade desse sócio não praticar nem windsurf nem vela?


Alguém, por favor poderia corrigir o item A e me ajudar na resposta do item b? Seja com sugestões ou com a própria solução. Obrigado.


Opa, eu fiz o item b. No entanto não sei se está correto. Alguém pode ajudar?

P(A ou C) = P(A) + P(C) - P(A e C) = 0.45
Logo P(ñA e ñC) = 1 - p(A ou C) = 0.55

Alguém confere?! Obrigado.

Legendas:
A ou B = A união B
A e B = A intersecção B
ñA = A complementar
" A Matemática é a honra do espírito humano - Leibniz "
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Jhonata
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.