[Calculo2: Derivada Parcial] Plano tg, Vetor Gradiente

[Claudio Parana]

1. Considere a função f(x,y,z) =

a) Calcule a taxa de variação de f em (1,1,1) na direção do vetor v(1,2,-2)

b) A função f aumenta ou diminui nessa direção? Justifique.

c) Qual a taxa de mais rápido decrescimento de f em ? E o vetor nessa direção e sentido?

d) Usando o plano tg, encontre um valor aproximado para f(0,9;1,01;0,99)


Obs: Não consigo resolvê-los e tenho dificuldades na interpretação de exercícios deste tipo (por exemplo: a expressão: "taxa de variação", letra b, "taxa de decrescimento")