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[Questão simulado Banco Brasil]

[Questão simulado Banco Brasil]

Mensagempor Negte » Qui Jan 02, 2014 13:00

[ Em uma empresa telefônica, 17 em cada 20 clientes utilizam o sistema pré - pago. Sendo assim, o número de clientes que utilizam o sistema pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são atendidos por essa empresa?
(A) 29,58 (B) 30,25 (C) 31,20 (D) 32,18 (E) 34,80

Descobri que a diferença é de 85% , estou tentando o seguinte raciocínio x+(85%x)=24,36
Negte
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Re: [Questão simulado Banco Brasil]

Mensagempor Pessoa Estranha » Qui Jan 02, 2014 23:10

Olá!

Consideremos X a quantidade de clientes "pré-pago" e Y a de "pós-pago".

Queremos encontrar X + Y. Seja, então, X + Y = Z.

O texto informa que X = Y + 24,36. Daí, Z = 2Y + 24,36.

Se tomarmos 20 clientes, conforme o texto, teremos, só para exemplificar, que: X + Y = 20 ----> 17 + Y = 20 -----> Y = 3;

Aplicando uma regra de três simples:
20 ---- 100%
17 ---- X %
Chega-se aos 85%, como você disse. Ou seja, temos que, do total de clientes, 85% utiliza o sistema pré-pago.

Daí, temos que 85%.Z = X. Assim, chega-se a um sistema.

0.85 Z = X

X = Y + 24, 36

Z = 2Y + 24, 36

0,85(2y + 24,36) = Y + 24,36 \rightarrow 1,7Y + 20,706 = Y + 24,36 \rightarrow 0,7Y = 3,652 \rightarrow Y \approx 5,2

Logo, Z = 34,76. (Aproximado).

Espero ter ajudado!

:y:
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Re: [Questão simulado Banco Brasil]

Mensagempor Negte » Sex Jan 03, 2014 08:27

Pessoa Estranha escreveu:Olá!

Consideremos X a quantidade de clientes "pré-pago" e Y a de "pós-pago".

Queremos encontrar X + Y. Seja, então, X + Y = Z.

O texto informa que X = Y + 24,36. Daí, Z = 2Y + 24,36.

Se tomarmos 20 clientes, conforme o texto, teremos, só para exemplificar, que: X + Y = 20 ----> 17 + Y = 20 -----> Y = 3;

Aplicando uma regra de três simples:
20 ---- 100%
17 ---- X %
Chega-se aos 85%, como você disse. Ou seja, temos que, do total de clientes, 85% utiliza o sistema pré-pago.

Daí, temos que 85%.Z = X. Assim, chega-se a um sistema.

0.85 Z = X

X = Y + 24, 36

Z = 2Y + 24, 36

0,85(2y + 24,36) = Y + 24,36 \rightarrow 1,7Y + 20,706 = Y + 24,36 \rightarrow 0,7Y = 3,652 \rightarrow Y \approx 5,2

Logo, Z = 34,76. (Aproximado).

Espero ter ajudado!

:y:



Muito Obrigado,ajudou e muito.
Negte
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}