Método Estatístico para Tomada de Decisão

[Veronica Souza]

Boa tarde,

Por gentileza tem como voces me darem um Help com as questões abaixo, na Disciplina MÉTODO ESTATÍSTICO PARA TOMADA DE DECISÃO:
Um fabricante de televisões sabe qua a probabilidade de uma de suas televisões apresentarem defeitos no 1º ano após a venda é de 0,5%. Partindo de uma amostra aleatória de 40 televisões determine: a) Qual a probabilidade de extamente uma televisão apresentar defeito no 1º ano? b) Qual a probabilidade de no minimo duas televisões apresentarem defeitos no 1º ano?

Um investidor tem R$ 540.000,00 e deve decidir entre 4 portfólios preparados por um especialista. Os portfólios são caracterizados como de Altissimo risco, Risco alto, risco médio e risco baixo, e os retornos dependem da situação economica. assumindo que somente duas situações econômicas sejam consideradas (" Crescimento" e "recessão"), a probabilidade de recessão é de R$ 35%. Dada a seguinte matriz de resultados(dada em centenas de reais), qual portfólio o investidor deveria escolher?
portfólios
ESTADOS DA NATUREZA Altissimo risco Risco alto Risco Médio Risco Baixo
Crescimento 29 9 3 2
Recessão -29 -14 -3 1


Uma empresa estuda como varia a demanda de certo produto Y (em unidades) em função do preço de venda X (em R$). Obteve o seguinte: Y=12800,07 - 2,9x. Considerando essas informações, responda:
a) Qual a influência do preço sobre a demanda, ou seja, o que ocorre com a demanda a cada real de aumento do preço?
b) Ao preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercaso é de 80 unidades menos que capacidade atual de produção da empresa. Estime quanto deve ser reduzido o preço de venda para que a empresa possa utilizar toda a capacidade.


Uma companhia de cigarros anuncia qua o índice médio de nicotina dos cigarros que a fabrica apresenta no máximo 22,5 mg por cigarro. Um laboratório realiza 8 análises, obtendo as seguintes quantidades de nicotinas: 29,24,21,25,26,23,24 e 22. Sabe-se que o índice de nicotinase tribui normalmente e o desvio-padrão é 1mg. Pode-se aceitar ao nível de 10% de significância, a afirmação do fabricante? Justifique.
Dados: Se Z=1,644, então P(-1,644 <Z<1,644)=90% e P(Z<-1,644)=P(Z>1,644)=5%; Se Z=(1,96, então P(-1,96 < Z < 1,96)=95% e P(Z <-1,96)=P(Z > 1,96)=2,5%;

[Neperiano]

Olá

Até dá, mas eu preciso que você me diga quais suas dificuldades, e mostre o que tentou fazer.

Atenciosamente

[Veronica Souza]

Boa tarde,

Segue abaixo como eu respondi, só que estou em duvida!
Um fabricante de televisões sabe qua a probabilidade de uma de suas televisões apresentarem defeitos no 1º ano após a venda é de 0,5%. Partindo de uma amostra aleatória de 40 televisões determine: a) Qual a probabilidade de extamente uma televisão apresentar defeito no 1º ano? b) Qual a probabilidade de no minimo duas televisões apresentarem defeitos no 1º ano?

RESPOSTA: P= (X=X)=f (X) = Cn,x px q n-x
E(X)=n.p
VAR(X)=n.p.q

a) P(X<2) - P(X<1) = F(2)-F(1)=0,9298-0,7361= 0,1937
b)P=(X=X)
P= 40.12
P=480
Esta correto?

Um investidor tem R$ 540.000,00 e deve decidir entre 4 portfólios preparados por um especialista. Os portfólios são caracterizados como de Altissimo risco, Risco alto, risco médio e risco baixo, e os retornos dependem da situação economica. assumindo que somente duas situações econômicas sejam consideradas (" Crescimento" e "recessão"), a probabilidade de recessão é de R$ 35%. Dada a seguinte matriz de resultados(dada em centenas de reais), qual portfólio o investidor deveria escolher?
portfólios
ESTADOS DA NATUREZA Altissimo risco Risco alto Risco Médio Risco Baixo
Crescimento 29 9 3 2
Recessão -29 -14 -3 1

RESPOSTA:
Possiveis ações: A1 altissimo reisco, A2 risco alto, A3 risco médio, A4 risco baixo.
Se o Investidor escolher A1 a natureza provocará a ocorrencia de Q2 (recessão) e o resultado será um prejuizo de R$ 24.000,00.
Para a ação A2 o resultado será um prejuizo de R$14.000,00.
Para a ação A3 o resultado será um prejuizo de R$ 3.000,00.
Para a ação A4 o resultado será um lucro de R$ 1.000,00.
O Investidor deve escolher a ação que prioduza o maior rendimento. Nesse caso a ação A4, é escolher o portfólio de resco baixo.

Esta correto?

Uma empresa estuda como varia a demanda de certo produto Y (em unidades) em função do preço de venda X (em R$). Obteve o seguinte: Y=12800,07 - 2,9x. Considerando essas informações, responda:
a) Qual a influência do preço sobre a demanda, ou seja, o que ocorre com a demanda a cada real de aumento do preço?

RESPOSTA:
A cada real de aumento a demanda decresce em 2,90 unidades (valor de b).

b) Ao preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercaso é de 80 unidades menos que capacidade atual de produção da empresa. Estime quanto deve ser reduzido o preço de venda para que a empresa possa utilizar toda a capacidade.

RESPOSTA:
Se, com o preço atual a empresa coloca 80 unidades menos no mercado s se, a cada real de redução no preço a demanda aumenta em 2,9 unidades, logo, o valor de redução será a razão entre 80 divido por 2,90 = R$ 27,59.

Esta Correto?

Uma companhia de cigarros anuncia qua o índice médio de nicotina dos cigarros que a fabrica apresenta no máximo 22,5 mg por cigarro. Um laboratório realiza 8 análises, obtendo as seguintes quantidades de nicotinas: 29,24,21,25,26,23,24 e 22. Sabe-se que o índice de nicotinase tribui normalmente e o desvio-padrão é 1mg. Pode-se aceitar ao nível de 10% de significância, a afirmação do fabricante? Justifique.
Dados: Se Z=1,644, então P(-1,644 <Z<1,644)=90% e P(Z<-1,644)=P(Z>1,644)=5%; Se Z=(1,96, então P(-1,96 < Z < 1,96)=95% e P(Z <-1,96)=P(Z > 1,96)=2,5%;

RESPOSTA:
29+24+21+25+26+23+24+22 divido por 8 = 24,25.

a) 10%; como n< 30 e o é desconhecido então utilizaremos a estastistica t de student com 5 graus de liberdade e 90% de confiança para um teste unilateral. como o valor de t calculado é inferior ao valor de t crítico a afirmação do fabricante de cigarros procede ao nível 10% de significancia.

Esta correta?

[mirellasena]

As respostas estão corretas?