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Mensagempor fabriel » Sáb Dez 14, 2013 21:12

E ai pessoal.

Não estou conseguindo resolvê-la, alguma dica?

\int_{}^{}\frac{1}{u+{u}^{4}}du

Valeu!
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Sáb Dez 14, 2013 23:14

Já tentou pelo método das frações parciais ?

Se não tentou poderá fatorar o denominador e aplicar o método .

u +u^4 = u(1+u^3) = u(u^3 - [-1]^3) = u(u+1) (u^2 -u + 1 ) .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor Russman » Dom Dez 15, 2013 03:13

Faça a substituição y = \frac{1}{u^3}+1 que sai fácil. Veja que

\frac{1}{u+u^4} = \frac{1}{u^4(\frac{1}{u^3}+1)}

e dy = - \frac{3}{u^4}.
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Dom Dez 15, 2013 10:26

Tem razão realmente sai fácil assim ,bem observado .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor fabriel » Dom Dez 15, 2013 16:47

Valeu pessoal!! Realmente da certo dos dois jeitos.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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