seno e secante negativa

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seno e secante negativa

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seno e secante negativa

Mensagempor Apotema » Seg Nov 23, 2009 14:36

tenho sen a=24/25 e sec a negativa, então o valor de \sqrt[]{\frac{1-cos a}{1+cos a}}
Pensei o seguinte: sen²+cos²=1
(24/25)²+cos²=1
desenvolvendo a conta:
cos=7/25
substituindo:
\sqrt[]{\frac{1-\frac{7}{25}}{1+\frac{7}{25}}}
\sqrt[]{\frac{18}{25}\frac{25}{32}}=\sqrt[]{\frac{18}{32}}
Enfim, não conclui corretamente.
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Re: seno e secante negativa

Mensagempor thadeu » Qua Nov 25, 2009 15:30

Terminando a sua conclusão:

\sqrt{\frac{18}{32}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}
thadeu
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Re: seno e secante negativa

Mensagempor Apotema » Qua Nov 25, 2009 16:54

thadeu escreveu:Terminando a sua conclusão:

\sqrt{\frac{18}{32}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}

QUE BOBEIRA A MINHA,
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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