por e8group » Seg Dez 02, 2013 19:13
![[0,1]\times [0,1]](/latexrender/pictures/38c7b34812cb087f3562f9ebc984e3c8.png "[0,1]\times [0,1]")
,então pelo teorema de Fubini ![\int \int_{[0,1]\times [0,1]} \frac{x}{xy+1}dydx = \int_0^1 \left(\int_0^1\frac{x}{xy+1} dx \right) dy =\int_0^1 \left(\int_0^1\frac{x}{xy+1} dy \right) dx](/latexrender/pictures/eaee6b0d132601656f501e301d99c92a.png "\int \int_{[0,1]\times [0,1]} \frac{x}{xy+1}dydx = \int_0^1 \left(\int_0^1\frac{x}{xy+1} dx \right) dy =\int_0^1 \left(\int_0^1\frac{x}{xy+1} dy \right) dx")
. Neste é conveniente integrar em 
primeiro e depois em 
, em resumo terá duas integrais do cálculo 
p/ calcular . 
.
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a e elevar ao quadrado os dois lados)