Dúvida - limite

por **Danilo** » Sex Nov 29, 2013 20:33

Calcular $\lim_{x\rightarrow0+}{x}^{x}$ .

Normalmente eu sei calcular limite, mas tenho dúvido quando é uma função do tipo acima. Gostaria que me ajudasse a resolver aplicando ln e usando L'Hopital... (se for possível). Grato desde já

por **Bravim** » Sex Nov 29, 2013 21:20

$\lim_{x\rightarrow0}y=\lim_{x\rightarrow0}x^x$
$\lim_{x\rightarrow0}lny=\lim_{x\rightarrow0}\frac{lnx}{\frac{1}{x}}$
Usando L'Hôpital,
$\frac{\frac{1}{x}}{\frac{-1}{x^2}}=-x$
Assim, $\lim_{x\rightarrow0}lny=0$
e teremos no final $\lim_{x\rightarrow0}y=1$

Dúvida - limite

Dúvida - limite

Dúvida - limite

Re: Dúvida - limite

Quem está online