Simplifique as expressões e resolva a equação

[Dani da Silva]

Simplificar:

(n)!
_____

(n-1)!


(n+2)!
______

(n+3)!


E resolver a equação:

(n+1)! = 12
___________

(n-1)!

São três perguntas de oito do exercício que eu ainda não terminei, só faltam essas e não consegui de jeito nenhum chegar a uma conclusão de como resolvê-las. Se puderem me ajudar, agradeço!

[e8group]

Note que

(com p > 0 inteiro e caso p = 0 , definimos p! = 1 )

Desta forma é fácil verificar que

( com o inteiro k menor ou igual a p )

Aplicando a fórmula com e você obtêm

o que simplifica 0 primeiro problema . Raciocínio análogo resolve a outra questão .