Demonstração de Conjuntos

por **Ovelha** » Qua Nov 27, 2013 17:52

Mostre que:

P(A) $\cap$ P(A)=P(A $\cap$ B)

SEja x $\in$ P(A ) e x $\in$ P(b ) . Como x $\in$ P(A) e x $\in$ P(B) por definição x $\in$ P(A) $\cap$ P(B).

Pr favor verique
Obrigado

por **e8group** » Qua Nov 27, 2013 19:43

Partindo de " seja $X \in P(A)$ e $X\in P(B)$ ,teremos que

$X \subset A$ e $X\subset B$ e portanto $X \subset A \cap B$ mostrando que $X \in P(A\cap B)$ .(Aqui foi utilizado a definição $X \in P(A) \iff X \subset A$ .

Agora tente mostrar a recíproca .

Espero que ajude .

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