[Equação Logarítmica]

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[Equação Logarítmica]

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[Equação Logarítmica]

Mensagempor Victor985 » Sáb Nov 23, 2013 12:11

Resolver a equação:

log_2X . log_4X = 8

Minha resolução:

log_2X . log_4X = 8

log_4X =\frac {log_2X}{log_24}

log_4X = log_2(X - 4)

log_2X . log_2(X - 4) = 8

log_2(X + X - 4) = 8


log_2(2X - 4) = 8

2^8 = 2X - 4

256 = 2X - 4

2X - 4 = 256

2X = 260

X = 130

Esta foi a minha resolução, mas o meu livro deu outra resposta diferente.

Gabarito: V = {\frac {1}{16}, 16}
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Re: [Equação Logarítmica]

Mensagempor b_afa » Sáb Nov 23, 2013 14:14

Velho,não pira.Você tentou mudar de base e acabou sumindo com o 8.

Eu ACHO que é assim:


log_2X . log_4X = 8

log_2x.2log_2x=8

2.log_2x=8

log_2x=4

x=16


Agora,o \frac{1}{16} eu não sei da onde saiu...Me fale o número da questão,qual é a edição do seu livro?
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Re: [Equação Logarítmica]

Mensagempor Victor985 » Dom Nov 24, 2013 07:56

A questão é a de número 410 do livro aula por aula.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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