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[Soma de frações]

[Soma de frações]

Mensagempor b_afa » Sex Nov 22, 2013 17:52

\frac{2+y}{y}+\frac{y}{1+y}=2

O cara fez


(2+y)(1+y)+y^2=2y(1+y) -->

2y^2+3y+2=2y^2+2y-->

y=-2

Não entendi porque multiplicar cruzado se é uma soma... e porque multiplicar 2 por y e (1+y)?
Editado pela última vez por b_afa em Sex Nov 22, 2013 18:44, em um total de 1 vez.
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Re: [Soma de frações]

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 22, 2013 18:07

Boa tarde b_afa!

Na verdade, o cara tirou o m.m.c. A regra é a seguinte: Pega o seu m.m.c, divide no denominador e multiplica no numerador. Feito isso, você pode descartá-lo, acompanhe:

m.m.c entre y e y+1 é: y (y + 1)

(y + 1) (2y) + y² = 2y (y+1) --> A parte em vermelho você digitou errado.

Agora é só resolver :y:

Te enviei uma mensagem privada, por favor me responda. Ok?

Abraço,

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Re: [Soma de frações]

Mensagempor b_afa » Sex Nov 22, 2013 18:45

Cleyson007 escreveu:Boa tarde b_afa!

Na verdade, o cara tirou o m.m.c. A regra é a seguinte: Pega o seu m.m.c, divide no denominador e multiplica no numerador. Feito isso, você pode descartá-lo, acompanhe:

m.m.c entre y e y+1 é: y (y + 1)

(y + 1) (2y) + y² = 2y (y+1) --> A parte em vermelho você digitou errado.

Agora é só resolver :y:

Te enviei uma mensagem privada, por favor me responda. Ok?

Abraço,

Cleyson007


Realmente,eu digitei a primeira fração errado,é 2+y e não 2y.Obrigado pela ajuda! Vi sua mensagem mas diz que eu não tem "autorização para enviar uma mensagem"...
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Re: [Soma de frações]

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 22, 2013 23:12

b_afa, me envie por e-mail então: descomplicamat@hotmail.com
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}