[Equações dos Planos Tangentes]

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[Equações dos Planos Tangentes]

Mensagempor raimundoocjr » Sex Nov 22, 2013 15:19

Determine as equações dos planos que contém o eixo x e são tangentes a função f(x, y)=x²+y²+4.

Comentário: Equação do Plano Tangente: (\frac{\partial f}{\partial x}(x,y),\frac{\partial f}{\partial y}(x,y),-1)\cdot(x-x_0,y-y_0,z-z_0)\Rightarrow \\ \Rightarrow z=\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)(y-y_0)+f(x_0,y_0)
raimundoocjr
 
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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