Obrigado.

. Determinando o ponto
entre
e
que satisfaz
segue que a área da outra parte da região no quarto quadrante pode-se calculada por
(Sinal negativo pq a área está abaixo do eixo x ). Somando-se estes resultados e por simetria , a área da região será o dobro da soma acima .

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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}} \frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png)
(dica : igualar a expressão a
e elevar ao quadrado os dois lados)