[Função módulo] uniformemente continua

[Goa]

Bom dia,
Como eu posso provar que a função módulo de X é uniformemente contínua? Tentei mostrar que ela era lipschitz e dai tirar a conclusão e não obtive êxito.

[e8group]

Não sei posso ajudar ,não possuo conhecimentos profundos neste assunto . Mas tente mostra que a derivada a função modular é limitada .( é limitada em toda reta real se existe um número real t.q. para todo ) , pois

Pois se a é limitada implica é função de Lipschitz implica é função uniformemente contínua. [/tex] (A primeira implicação é verdadeira pelo teorema valor médio ) .

Espero que ajude .