o valor da primitiva

por **Ana Maria da Silva** » Qui Nov 07, 2013 18:58

O valor de $\int_{0}^{1} {e}^{2x+3}dx$ é: não certo gostaria de ver como fica!

por **e8group** » Qui Nov 07, 2013 21:14

Você pode realizar uma substituição simples tomando por exemplo u = 2x + 3 (*)

. Derivando-se esta expressão com relação a

, segue

$du = 2 dx \iff dx = \frac{du}{2}$ . Agora atenção aos limites de integração ,substituindo -se x = 0

em

obtemos

,façamos o mesmo para x = 1

obtendo

. Assim ,

$\int_0^1 e^{2x+3} dx = \frac{1}{2}\int_{3}^{5} e^{u} du$ .Agora tente concluir .