região R limitada

por **Ana Maria da Silva** » Qui Out 31, 2013 11:14

A área da região R limitada pelas funções y=-x e y= ${x}^{2}$ é:

por **Man Utd** » Qui Out 31, 2013 12:02

Ana Maria da Silva escreveu:A área da região R limitada pelas funções y=-x e y= ${x}^{2}$ é:

olá

primeiro veja o esboço:

: Ajuda Matemática .gif (4.72 KiB) Exibido 1854 vezes

A área a ser calculado, é aquela de cor vermelha.

iguale as função , para obter as interseções :

$\\\\ x^2=-x \\\\ x^2+x=0 \\\\ x(x+1)=0 \\\\ x=0 , \text{ou} , x=-1$

como a função y=-x

é maior que a função y=x^2

, no intervalo de -1 até 0 , então nossa integral ficará assim:

$\int_{-1}^{0} (-x-x^{2}) dx$ , Tente concluir.

uma outra opção é fazer por integrais duplas,nesse caso ficaria assim:

$\int_{-1}^{0} \int_{x^{2}}^{-x} dydx$

por **Ana Maria da Silva** » Seg Nov 04, 2013 20:54

Errei não sei onde mais a resposta foi 1/6 e estava errada.Poderia saber como fica? agradeço :y:

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