Regra da Cadeia, Corrijam por favor

por **costav13** » Seg Out 28, 2013 11:41

Dada as Funções f(x) = (2x²+3x-4) e g(x)=(6x²-2) calcule pela regra da cadeia a derivada de f(g(x))+g(f(x))

f ' (g(x)) . g '(x)= 4x+3(6x²)12x

g ' (f(x) . f '(x)= 12x(2x²+3x-4)4x+3

f(g(x))+g(f(x))= 4x+3(6x²)12x + 12x(2x²+3x-4)4x+3

Por favor Alguém pode corrigir pra mim, se esta correta ou se falta alguma coisa, pois só consegui chegar ate ai. Obrigado

por **Taka** » Sáb Nov 02, 2013 21:10

Não entendi muito bem o que você fez, mas eu tentei resolver essa questão, então segue ai a minha resolução:
Sendo $f(x)=2{x}^{2}+3x-4$ e $g(x)=6{x}^{2}-2$
f'(x)=4x+3

=> $f'(g(x))=4(6{x}^{2}-2)=24{x}^{2}-8$
g'(x)=12x

=> $g'(f(x))=12(2{x}^{2}+3x-4)=24{x}^{2}+36x-48$

Agora só falta a multiplicação que fica mais simples se você usar o método árabe modificado, que eu particulamente acho muito bom, ou seja, não há colunas diagonais.

O meu resultado deu $192{x}^{4}+288{x}^{3}+224{x}^{2}-96x+96$

por **costav13** » Qua Nov 06, 2013 09:37

Olá Taka

Em f´(g(x))= 4(6x²-2)= 24x²-8 não seria 4(6x²-2) + 3 = 24x²-8 + 3

Não entedie a multiplicação, tem que multiplicar por quem ?? como vc fez ??

Obrigado.