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Mensagempor matmatco » Sex Out 25, 2013 16:58

não entendi como devo fazer esse exercicio alguem me ajude

Um garoto está iniciando sua coleção de moedas.No momento ele possui dez moedas, cada uma de um país diferente, distribuidas conforme a tabela

país A B C D E F G
quantidade:3 2 1 1 1 1 1
com base nessa tabela e supondo que as moedas que pertençam ao mesmo país sejam iguais, responda:
quantos conjuntos distintos o garoto pode formar com 5 moedas?quantos conjuntos distintos o garoto pode formar com cinco dessas moedas sendo que duas moedas devem ser do mesmo país e três devem ter moedas diferentes entre si e também das outras duas?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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