[Equações Paramétricas - Derivada da Curva]

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[Equações Paramétricas - Derivada da Curva]

Mensagempor raimundoocjr » Sáb Out 19, 2013 20:38

Determine equações paramétricas da reta que é perpendicular ao plano 2x+4y+3z=0 e é também tangente à curva \alpha(t)=(2t, t²-1, t²-t).

Comentário: "caiu" na minha prova de Cálculo 2.

Sei que pelo menos um vetor normal ao plano é formado pelos coeficientes das variáveis, então: \vec{v}=(2, 4, 3), e a derivada da curva é: \alpha'(t)=(2, 2t, 2t-1). A equação vetorial da reta é: \vec{P}=\vec{P_{0}}+t\vec{v}.

Nota: Equação do Plano: a(x-x_{0})+b(y+y_{0})+c(z-z_{0})=0.
raimundoocjr
 
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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