Espaço Vetorial

[erickm93]

Bom, primeiramente peço desculpas por não utilizar o latex, estou postando do celular e não sei utilizar esta função aqui, enfim, aqui vai minha duvida.

Verificar se V={(x,y)/x,y>0} é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por escalar definidas por:
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1 x x2,y1 x y2)

@(x,y)=(x/\@,y/\@)

@=alpha

Se puderem responder agradeço, estou com duvida mais precisamente no elemento simetrico, o pq de (1/x,1/y) ser o elemento simetrico neste caso, aguardo resposta, abaraços.