por Cleyson007 » Qui Out 10, 2013 17:27
Considere os pontos A(-7,4) e B(5,-12).
Encontre uma equação para o círculo para a qual AB é um diâmetro.
Resposta da apostila: (x+1)² + (y+4)² = 100
Bom, compreendi que o diâmetro é igual a 20, mas encontrei como resposta: (x+7)² + (y+12)² = 100 (pensei assim: uma vez que o ponto A é parte constituinte da corda AB - diâmetro - logo substitui os seus pontos).
Dúvida: Por que na apostila é substituída as coordenadas do ponto médio?
Agradeço.
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por fraol » Qui Out 10, 2013 20:56
Boa noite
Cleyson007,
Qual é o ponto da circunferência que se encontra no ponto médio de um diâmentro?
Foi esse o raciocínio usado na apostila.
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fraol
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por Cleyson007 » Sex Out 11, 2013 15:28
Ok, obrigado
Fraol!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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