[Integral]

por **dehcalegari** » Seg Set 30, 2013 18:57

Calcule

$\int_{}^{}\frac{{x}^{3}+3{x}^{2}+x+9dx}{({x}^{2}+1)({x}^{2}+3)}$

Resumindo, fiz

A+C=1
B+D=3
3A+C = 1
3B+D=-9

A=0
B=-6
C=1
D=9

Substituindo, eu tenho que calcular

$-6\int_{}^{}\frac{dx}{{x}^{2}+1}$ + $\int_{}^{}\frac{xdx}{{x}^{2}+3}$ + $9\int_{}^{}\frac{dx}{{x}^{2}+3}$

E pra falar a verdade empaquei na hora de resolver a ultima parte dessa integral... Pq fico perdido no x que sobra ao fazer a substituição.

por **Russman** » Seg Set 30, 2013 21:03

Se você tomar u(x) = x^2 + a^2

, então

e , então,

$\frac{xdx}{x^2+a^2} = \frac{1}{2} \frac{dx}{u(x)}$

e essa você conhece a integral, não?

[Integral]

[Integral]

[Integral]

Re: [Integral]

Quem está online