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[Equações Paramétricas - Espaço]

[Equações Paramétricas - Espaço]

Mensagempor raimundoocjr » Ter Set 24, 2013 20:40

(Livro: Cálculo - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 31 - Pág.: 767) Determine as equações paramétricas da reta r tangente à curva d(t)=(t cost, t, t sent), t>0 ou t=0, no ponto P=(-pi, pi, 0). Esboce em um mesmo sistema de coordenadas retangular tridimensional a trajetória da curva d, o ponto P e a reta r.

Como faço isso?
raimundoocjr
 

Re: [Equações Paramétricas - Espaço]

Mensagempor Russman » Ter Set 24, 2013 22:13

Lembre-se que o vetor diretor de uma reta tangente a uma curva é sempre perpendicular ao vetor normal da mesma. Ainda que para obter, por exemplo, dx/dy basta dividir dx/dt por dy/dt.
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Re: [Equações Paramétricas - Espaço]

Mensagempor raimundoocjr » Qua Set 25, 2013 19:05

Não fiz um ensaio ou tratado da minha dúvida porque trata da própria essência da questão. Então, poderia deixar mais claro a resolução desse exercício em específico? As próximas atividades que forem semelhantes a essa, eu já faço com mais segurança. Obrigado por responder.
raimundoocjr
 


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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.