[Fatorial]Arranjo

por **matano2104** » Qui Set 19, 2013 19:11

Estou tentando resolver esse exercício de arranjo mas eu não sou muito essa parte de fatorial.
Queria que alguém me ajudasse a resolver esse aqui. E me desse algumas manhas para fatoração.Obrigado

Se
$\frac{{A}_{n-1,3}}{{A}_{n,3}}=\frac{3}{4}$ n é igual a:

por **young_jedi** » Sáb Set 21, 2013 17:35

$A_{n-1,3}=\frac{(n-1)!}{(n-1-3)!}=\frac{(n-1)!}{(n-4)!}=\frac{(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)!}{(n-4)!}=(n-1)(n-2)(n-3)$

$A_{n,3}=\frac{(n)!}{(n-3)!}=\frac{(n)(n-1)(n-2)(n-3)!}{(n-3)!}=n(n-1)(n-2)$

portanto

$\frac{A_{n-1,3}}{A_{n,3}}=\frac{(n-1)(n-2)(n-3)}{n(n-1)(n-2)}=\frac{n-3}{n}$

então

$\frac{n-3}{n}=\frac{3}{4}$

então n=12

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