[FUNÇÃO] Poderiam me ajudar nessa questão da PUC?

[20nho]

Obrigado

[Pessoa Estranha]

Olá!

Olha, nesta questão o que ocorre é o seguinte: quando falamos de desigualdades, é preciso tomar certo cuidado; nos casos tais que a base é menor do que 1, precisamos inverter a desigualdade, ou seja, neste exercício, sendo a base 0,4 (menor do que 1), então você deve mudar o sinal, isto é, passar de menor para maior. Bem, não sei se estou sendo muito objetiva, então farei uma explicação melhor abaixo.

Temos duas funções tais que precisa entender. É a função exponencial e a logarítmica. Uma é o inverso da outra. Neste exercício estamos trabalhando com a exponencial. Nos dois tipos de funções, há uma "peça" importante, a base. Na função exponencial, a base b aparece assim: . Agora, observe o seguinte (apenas para ter uma ideia do que ocorre):





Veja que , porém .

Assim (se quiser procurar entender melhor seria bom que visse a demonstração disso), você precisa inverter a desigualdade quando a base estiver entre 0 e 1, caso contrário, base maior do que 1, mantenha a desigualdade.

Resolução do exercício:









Fazendo um estudo do sinal, obtemos:

(Temos uma parábola, pois é uma equação do segundo grau e cujo coeficiente que acompanha é positivo, logo é uma parábola "voltada" para cima).

Assim, a resposta é A, ou para que a inequação seja verdadeira, ou seja, seja satisfeito.
Bem, se não entendeu alguma passagem pode perguntar, ok? Ah! e desculpe algum errinho....

Até mais....