[Equação Exponencial] Dúvida aqui

[LeoR]

A soma das soluções da equação é:
Boa noite, não consigo resolver, eu tentei colocar o = m, entao o seria 2^2x mas dai ficaria (2^2x-10)-(2^x+16)=0 mas dai fica algo meio estranho 4^2x²+32^2x-20^x-160=0 dai não entendi mais. Obrigado pela atenção

[Russman]

Como 4=2^2, então 4^x = 2^{2x} = (2^x)^2. Assim, a equação se reescreve como

2^{2x} -10.2^x + 16 = 0.

Se você tomar m=2^x então, substituindo

m^2 - 10m + 16 = 0

e esta equação você sabe resolver.

Acho que S(m)={2,8}. Daí, S(m) = 2^S(x) de modo que = (2^x_1 , 2^x_2) ={2,8} e (x_1,x_2) = (1,3).