Retas no espaço

[Razoli]

Pessoal, não consegui entender esse exercicio! como poderia resolve-lo? Alguem poderia me explicar?

1.Seja V = R^2

a)Ache w na reta x + y = 0 e u no eixo y tais que v = (-1,4) seja escrito como a soma de w + u;

b) Dê a representação de um elemento arbitrario v de V como soma w + u como em a)

[e8group]

Observe que w =(a,b) pertence a reta de equação x+y = 0 , então a+b = 0 e portanto b = -a (----> w=(a,-a)) .Por outro lado , o eixo y é a reta vertical x= 0 .Assim , se u pertence a este eixo então u = (0
,d) onde a,d são número fixados a ser determinados . Para concluir ,note que v(dado) se exprimir por w+u ,isto é ,

v = (-1,4) = w+u = (a,-a) + (0,d) . Agora é só fazer contas !

Sobre o item (b) pense mais um pouco e exponha o que tentou .