TRIGONOMETRIA

[zenildo]

DETERMINE O MENOR VALOR REAL POSITIVO DE X PARA O QUAL A FUNÇÃO REAL DA VARIÁVEL REAL DEFINIDA POR F(X)= 7-COS( X+ PI/3) ATINGE SEU VALOR MÁXIMO

[young_jedi]

como o cosseno varia entre -1 e 1 a função varia entre 6 e 8 portanto seu valor máximo é 8 quando

cos(x+pi/3)=-1

para isso temos que

x+pi/3=\pi

x=2pi/3

[zenildo]

eu não entendi direito sua resolução, poderia me explicar de forma mais detalhada porque nesse problema tive dificuldade.

[young_jedi]

nos sabemos que o maior valor que o cosseno de um ângulo pode assumir é 1 e o menor é -1

substituindo na equação nos temos

que o menor valor que ela pode assumir sera

7-(-1)=8

isso implica que o valor máximo da função é 8 e isso ocorre quando

cos(X+PI/3)=-1

o ângulo que faz o cosseno ter valor -1 é o ângulo PI portanto nos temos que

cos(PI)=-1

X+PI/3=PI

então

X=PI-PI/3

X=(3PI-PI)/3

X=2PI/3

[zenildo]

obrigado, agora ficou mais fácil de entender