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Mensagempor zenildo » Sáb Ago 24, 2013 23:09

No final do ano uma professora resolveu premiar, com livros, os seus três melhores alunos.Levou, à festa de encerramento do ano letivo 6 livros diferentes para oferecer 3 ao primeiro colocado, 2 ao segundo colocado e 1 ao terceiro colocado. Calcule de quantas maneiras distintas a distribuição dos livros pode ser feita.
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Re: analise combinatoria

Mensagempor MateusL » Dom Ago 25, 2013 13:07

Ela deve escolher três dos seis livros para entregar para o primeiro, depois deve escolher dois dos 3 livros restantes para entregar para o segundo e depois entrega o que restou para o último estudante.

A resposta é:

{6\choose3} \cdot{3\choose2} \cdot{1\choose1}=\dfrac{6\cdot5\cdot4}{3!}\cdot \dfrac{3\cdot 2}{2!}\cdot 1=20\cdot3=60
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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