por Cleyson007 » Sáb Ago 24, 2013 00:20
Seja
um grupo e
. Sabendo-se que a ordem de
é 2, a ordem de
é 3 e
, determine a ordem de
.
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por Renato_RJ » Sáb Ago 24, 2013 00:47
Cleyson007 escreveu:Seja
um grupo e
. Sabendo-se que a ordem de
é 2, a ordem de
é 3 e
, determine a ordem de
.
Boa noite !!!
Vejamos, G é um grupo abeliano (pois
), os elementos a e b possuem ordem finita (O(a) = 2 e O(b) = 3) e o MDC (O(a),O(b)) = 1 (MDC(2,3) = 1) então O(ab) = O(a)O(b), logo a ordem de a.b = 6 (isso é uma proposição vinda do Teorema de Cauchy).
Abraços...
Editado pela última vez por
Renato_RJ em Sáb Ago 24, 2013 17:56, em um total de 1 vez.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por Cleyson007 » Sáb Ago 24, 2013 11:13
Renato, estava pensando por aqui e acho que a resposta também poderia ser dada pelo Teorema de Lagrange. O que acha?
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por Renato_RJ » Sáb Ago 24, 2013 14:42
Cleyson007 escreveu:Renato, estava pensando por aqui e acho que a resposta também poderia ser dada pelo Teorema de Lagrange. O que acha?
Pode sim, mas eu acho que é "dar tiro de canhão para matar mosquito"....
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Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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