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Choque ou Colisão mecânica

Choque ou Colisão mecânica

Mensagempor zenildo » Sáb Ago 24, 2013 18:14

NUMA LINHA FERREA PLANA, UM VAGÃO DE 1,5 x 10³ KG ENCONTRA-SE EM REPOUSO. OUTRO VAGÃO, DE 2,0 x 10³ KG, QUE SE DESLOCA COM UMA VELOCIDADE DE 15 m/s, CHOCA-SE COM O PRIMEIRO , E OS DOIS PASSAM A SE MOVER ENGATADOS.
A) A VELOCIDADE DO DOIS VAGÕES, APÓS O CHOQUE, É APROXIMADAMENTE DE :

a) 6,4 m/s
b) 7,5 m/s
c) 8,6 m/s
d)11,3 m/s
e)15,0 M/S

B) SE O PRIMEIRO VAGÃO NÃO SE ENCONTRASSE EM REPOUSO, MAS MOVENDO-SE NO MESMO SENTIDO DO SEGUNDO, COM UMA VELOCIDADE DE 10m/s, ambos os vagões passariam a se deslocar , após o choque, com uma velocidade aproximadamente:

a) 10,0 m/s
b) 12,8 m/s
c) 20,5 m/s
d) 22,5 m/s
e) 25,0 m/s

C) SE O PRIMEIRO VAGÃO SE DESLOCASSE COM UMA VELOCIADE DE 12M/S, NO SENTIDO CONTRÁRIO AO DO SEGUNDO, A VELOCIDADE COM QUE SE DESLOCARIAM, APÓS O CHOQUE, SERIA APROXIMADAMENTE:

a) 3,4 m/s
b) 5,1 m/s
c) 8,6 m/s
d) 13,7 m/s
e) 24,0 m/s
zenildo
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.