função do 1*grau UNIFOR-CE

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função do 1*grau UNIFOR-CE

Mensagempor Maria Livia » Dom Ago 18, 2013 22:40

Sejam f e g funçoes de R em R, tais que f(x)=-2x+3 e g(f(x))=4x. Nessas condições, a função inversa de g é dada por:

Entao, tentei fazer g(-2x+3)=4x
g(f(x)=-8x+12

Enfim, sei calcular a inversa, mas nao estou achando o g(x). Se alguém puder me ajudar... Obrigada!
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Re: função do 1*grau UNIFOR-CE

Mensagempor Russman » Dom Ago 18, 2013 23:06

Supondo que a função g seja de 1° grau, o que é perfeitamente plausível, temos

g(x) = ax+b
g(f(x)) = af(x) + b
g(f(x)) = -2ax + 3a + b

Como g(f(x)) = 4x, então

-2ax + 3a + b = 4x

de modo que

a=-2
b = 6

Logo,

g(x) = -2x + 6
e
g^{-1}(x) = \frac{-x+6}{2}
"Ad astra per aspera."
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

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Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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