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Dúvida - ponto medio e coordenada

Dúvida - ponto medio e coordenada

Mensagempor deividchou » Qua Ago 07, 2013 13:55

Bom galera gostaria de saber o que devo fazer neste caso..
Se A é o ponto médio do segmento BD,determine as coordenadas do ponto D.

A(7,3) B(-1,5) D(?;?)

eu tentei ,mas n consegui encontrar as coordenadas do D
Pma = xb+xd/2 yb=yd/2

qual dicas vcs me recomendam ?
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Re: Dúvida - ponto medio e coordenada

Mensagempor Russman » Qua Ago 07, 2013 15:54

Se o ponto A(x_A,y_A) é o ponto médio do segmento BD, então a distância de A até B(x_B,y_B) é a mesma que de A até D(x_D,y_D).

Assim, é possível mostrar que

x_A = \frac{x_B + x_D}{2}
y_A = \frac{y_B + y_D}{2}

de modo que

7.2 = -1 + x_D
3.2 = 5 + y_D

donde

x_D = 15
y_D = 1

e então D=D(15,1)
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Re: Dúvida - ponto medio e coordenada

Mensagempor deividchou » Qua Ago 07, 2013 19:04

Obrigado Russman ,ajudou-me a esclarecer o problema.. eu estava fazendo o certo achando que estava errado, aí nunca descobriria o resultado .
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?