por raimundoocjr » Sáb Ago 03, 2013 17:21
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raimundoocjr
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por e8group » Sáb Ago 03, 2013 20:39
Na minha opinião está incorreto a primitiva postada . O correto é :

.
Quando

, logo

. Por outro lado , quando

.
Agora tente concluir .
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e8group
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por raimundoocjr » Sáb Ago 03, 2013 22:02
A ideia foi a seguinte:
![\int_{}^{}\frac{1}{2t-5}=\frac{1}{2}[ln(2t-5)]+constante \int_{}^{}\frac{1}{2t-5}=\frac{1}{2}[ln(2t-5)]+constante](/latexrender/pictures/f2dce780fe0a3f69c131bdcd740f9052.png)
![\int_{p}^{0}\frac{1}{2t-5}=[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{p}^{0} \int_{p}^{0}\frac{1}{2t-5}=[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{p}^{0}](/latexrender/pictures/db250f3ac0b98dbd4da7720188449b8e.png)
![\int_{a}^{b}\frac{1}{2t-5}=[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{a}^{b} \int_{a}^{b}\frac{1}{2t-5}=[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{a}^{b}](/latexrender/pictures/01f768c042990e36cd712798ad766b51.png)
Vou fazer um exemplo simples abaixo:
Resolver

.
![\int_{2}^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=\lim_{n\rightarrow\infty}\int_{2}^{n}\frac{1}{x^2}dx=\lim_{n\rightarrow\infty}[-\frac{1}{x}]_{2}^{n}=\lim_{n\rightarrow\infty}-\frac{1}{n}+\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{2} \int_{2}^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=\lim_{n\rightarrow\infty}\int_{2}^{n}\frac{1}{x^2}dx=\lim_{n\rightarrow\infty}[-\frac{1}{x}]_{2}^{n}=\lim_{n\rightarrow\infty}-\frac{1}{n}+\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{2}](/latexrender/pictures/7f06a927374d08e394bca636370ee41e.png)
Limite de uma constante é a própria constante:
Resposta:

, convergente.
O raciocínio foi assim:
![\frac{}{}\int_{-\infty}^{0}\frac{1}{2t-5}dt=\lim_{p\rightarrow-\infty}\int_{p}^{0}\frac{1}{2t-5}dt=\lim_{p\rightarrow-\infty}[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{p}^{0} \frac{}{}\int_{-\infty}^{0}\frac{1}{2t-5}dt=\lim_{p\rightarrow-\infty}\int_{p}^{0}\frac{1}{2t-5}dt=\lim_{p\rightarrow-\infty}[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{p}^{0}](/latexrender/pictures/9eae457fdf842674496f911e83ed5e34.png)
"Continuando absurdamente":
![\lim_{p\rightarrow-\infty}[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{p}^{0}=\lim_{p\rightarrow-\infty}\frac{1}{2}(ln(2\bullet0-5))-\lim_{p\rightarrow-\infty}\frac{1}{2}(ln(2\bullet p-5)) \lim_{p\rightarrow-\infty}[\frac{1}{2}(ln(2t-5))]_{p}^{0}=\lim_{p\rightarrow-\infty}\frac{1}{2}(ln(2\bullet0-5))-\lim_{p\rightarrow-\infty}\frac{1}{2}(ln(2\bullet p-5))](/latexrender/pictures/ea5d91a2a22c9fc94d8d81975c6a95c4.png)
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por e8group » Dom Ago 04, 2013 00:09
Na minha opinião da forma que você primitivou não é possível o estudo do comportamento do mesmo lá em

da mesma forma que tal primitiva aplicada em t = 0 (pois ,quando t = 0 ;2t -5 = -5 < 0) , uma vez que o conjunto domínio da função logarítmica é

.Agora ,sendo :

. Temos que :

...
Consegue terminar agora .
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por raimundoocjr » Dom Ago 04, 2013 12:03
Valeu. Ficou mais claro agora.
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raimundoocjr
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por e8group » Dom Ago 04, 2013 12:26
Veja que interessante :

.De fato se poremos

e definimos

, temos que pela regra da cadeia :

. Ora se

segue-se que

e portanto

. Assim para

obtemos :

. Por outro lado para

,

logo

e portanto

.
Tente não esquecer do módulo ,eu mesmo já cometi este erro muitas vezes.
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por CrazzyVi » Seg Set 27, 2010 17:13
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por menino de ouro » Dom Jan 13, 2013 17:04
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por Man Utd » Sex Ago 09, 2013 16:09
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por vanu » Qui Dez 12, 2013 20:05
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por isabelrebelo » Qui Abr 23, 2015 17:24
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Qui Abr 23, 2015 17:24
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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