Função 2º Grau

por **lcsantos85** » Ter Nov 17, 2009 00:58

Duvida com essa pergunta, postei o enunciado porque é importante pra determinar a opção certa. Por favor ajudem!

A função f(x) do 2º grau possui uma
raiz que é o dobro da outra e intercepta o
eixo das ordenadas no ponto 8. Sabe-se que
a abscissa do vértice é igual a 3/2

, f(x) é
dada por:
a) f(x)= ${x}^{2} - 9x +18$
b) f (x) = $3{x}^{2} - 9x + 6$
c) f (x) = ${x}^{2} - 6x + 8$
d) f (x) = $3{x}^{2} -15x +18$
e) f (x) = $4{x}^{2} -12x + 6$

Qual a certa? Explique por favor. Acho que tem que ser anulada porque nenhum alternativa atende as três afirmações. No caso de B ela nao intercepta as ordenadas no ponto 8, no caso de C (raizes 4 e 2) a abcissa do vertice seria 3, não?

Obrigado!

Obrigado!

por **Elcioschin** » Ter Nov 17, 2009 10:35

y = ax² + bx + c

Raízes: r , s ----> s = 2r ----> A(r, 0) , B(2r, 0)

c = 8

xV = 3/2 ----> xV = (xA + xB)/2 ----> 3/2 = (r + 2r)/2 ----> r = 1 ----> s = 2

r + s = - b/a -----> 1 + 2 = - b/a ----> b = - 3a

r*s = c/a ----> 1*2 = 8/a ----> a = 4 -----> b = -12

y = 4x² - 12x + 8

Acho que deve ser a alternativa E só que deve estar digitada errada

Função 2º Grau

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