[Integral de Linha] Segmento de reta

por **Claudin** » Qui Jul 25, 2013 23:41

Olá, to com uma duvida em como resolver integral de linha

Calcule a seguinte integral

$\int_{c}^{} ydx+zdy+xdz$

onde C consiste n segmento de reta C_1

que une (2,0,0) a (3,4,5) seguido pelo segmento de reta vertical C_2

de (3,4,5) a (3,4,0).

Não estou conseguindo parametrizar utilizando aquela fórmula de segmento de reta, acho que esse é o problema.

Obrigado

por **MateusL** » Sex Jul 26, 2013 15:52

Vamos supor que queres um segmento de reta

que une dois pontos pontos

e

.

A reta que contém esse segmento pode ser representada como:

$r:\ X=A+t\cdot(B-A)$

O segmento procurado é o conjunto de pontos pertencentes a

, com o parâmetro variando no intervalo [0,1]

.
Ou seja:

$C=\{r(t),\ t\in [0,1]\}$

Só tens que notar que nessa integral que queres calcular, terás que dividí-la em duas: uma integral para C_1

e outra para C_2

.
Abraço!

[Integral de Linha] Segmento de reta

[Integral de Linha] Segmento de reta

[Integral de Linha] Segmento de reta

Re: [Integral de Linha] Segmento de reta

Quem está online