[Polinómio] três divisões sucessivas de p(x)

por **armando** » Ter Jul 23, 2013 20:36

Olá a todos.

Desejava que alguém me ajudasse a resolver esta questão.
Sinceramente, não sei nem como começar.

Um polinómio p(x)

dividido por x^2+x+1

dá resto

. E dividido por x^2-x+1

dá resto

.
Qual é o resto da divisão de p(x)

por $x^4+x^2+1\,\,\,\,?$

Grato
amadeu

por **MateusL** » Ter Jul 23, 2013 22:26

Olá!

Podemos escrever que:

$p(x)=q_1(x)\cdot (x^2+x+1)+(-x+1)$
$p(x)=q_2(x)\cdot (x^2-x+1)+(3x+5)$

Note que $x^4+x^2+1=(x^2+x+1)\cdot(x^2-x+1)$

Acredito que isso deve ajudar...

Abraço!

[Polinómio] três divisões sucessivas de p(x)

[Polinómio] três divisões sucessivas de p(x)

[Polinómio] três divisões sucessivas de p(x)

Re: [Polinómio] três divisões sucessivas de p(x)

Quem está online