[Determintante de matriz com raiz]

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[Determintante de matriz com raiz]

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[Determintante de matriz com raiz]

Mensagempor LAZAROTTI » Ter Jul 23, 2013 20:09

Boa noite Pessoal,

Alguém pode me ajudar no determinante dessa matriz?


\begin{vmatrix} 1+\sqrt{5} & 5 \\ 2 & 1-\sqrt{5} \end{vmatrix}

(1.1.\sqrt{5}.(-\sqrt{5})(-10)
1+(-5)+(-10)
-14

É isso mesmo? A resolução está correta?
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Re: [Determintante de matriz com raiz]

Mensagempor MateusL » Ter Jul 23, 2013 22:11

Lazarotti, sua resolução ficou muito confusa.

Leia mais sobre como utilizar o \LaTeX.

A resposta é -14 mesmo, mas me parece que resolvestes errado a multiplicação de 1+\sqrt{5} por 1-\sqrt{5}, dando coincidência do valor final estar certo.

Abraço
MateusL
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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