• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Limites]Envolvendo Logaritmos.

[Limites]Envolvendo Logaritmos.

Mensagempor Pessoa Estranha » Ter Jul 23, 2013 12:54

Olá.... Por favor, me ajudem a calcular estes limites. Eles envolvem logaritmos na base e. Tentei resolvê-los, mas no primeiro, a minha resposta deu zero; no segundo, deu indeterminação; e no terceiro, não consegui chegar a uma resposta.
Obrigada.

d) \lim_{x\rightarrow+\infty}{ln(\frac{x}{x+1})}

e) \lim_{x\rightarrow+\infty}{[ln(2x+1)-ln(x+3)]}

g) \lim_{x\rightarrow+\infty}{{[[x.ln(2)]-ln({3}^{x}+1)]}}
Pessoa Estranha
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 262
Registrado em: Ter Jul 16, 2013 16:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: [Limites]Envolvendo Logaritmos.

Mensagempor young_jedi » Ter Jul 23, 2013 19:58

o primeiro realmente da 0

o terceiro podemos fazer o seguinte

\lim_{x\to\infty}xln2-ln(3^x+1)=\lim_{x\to\infty}ln(2^x)-ln(3^x+1)

=\lim_{x\to\infty}ln\frac{(2^x)}{(3^x+1)}

=\lim_{x\to\infty}ln\frac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^x+\frac{1}{2^x}}

=\lim_{x\to\infty}ln1-ln\left(\left(\frac{3}{2}\right)^x+\frac{1}{2^x}}\right)=-\infty
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: [Limites]Envolvendo Logaritmos.

Mensagempor MateusL » Ter Jul 23, 2013 22:19

No segundo acho que dá para fazer assim:

\lim_{x\to +\infty}[\ln(2x+1)-\ln(x+3)]=\lim_{x\to +\infty}\ln\left(\dfrac{2x+1}{x+3}\right)

=\ln\left(\lim_{x\to +\infty}\dfrac{2x+1}{x+3}\right)=\ln\left(\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\frac{2x+1}{x}}{\frac{x+3}{x}}\right)=\ln\left(\lim_{x\to +\infty}\dfrac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{3}{x}}\right)

=\ln(2)

Abraço!
MateusL
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 68
Registrado em: Qua Jul 17, 2013 23:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: [Limites]Envolvendo Logaritmos.

Mensagempor Pessoa Estranha » Qua Jul 24, 2013 11:17

Ótimas as respostas! Valeu!
Pessoa Estranha
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 262
Registrado em: Ter Jul 16, 2013 16:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: