[Equação biquadrada]

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[Equação biquadrada]

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[Equação biquadrada]

Mensagempor amandasousa_m » Dom Jul 21, 2013 19:02

Dúvida na seguinte equação:

x{}^{4} - \frac{x{}^{2} - 5}{4} = \frac{x{}^{2} + 5}{3}

No gabarito consta que o conjunto solução é +1 e -1, mas não consegui chegar a esse resultado.
Quais os passos pra resolver a equação?

Obrigada, boa noite!
amandasousa_m
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Re: [Equação biquadrada]

Mensagempor MateusL » Dom Jul 21, 2013 19:44

Manipulando a equação:

\dfrac{4x^4-x^2+5}{4}=\dfrac{x^2+5}{3}
}12x^4-3x^2+15=4x^2+20
}12x^4-7x^2-5=0
}12(x^2)^2-7x^2-5=0

Para ficar mais claro, chame x^2 de y.
Então teremos:

12y^2-7y-5=0

Encontre, por Bháskara, os valores de y.
Depois faça x^2 igual a cada um desses dois valores e encontrarás os valores de x.

Abraço!
MateusL
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Re: [Equação biquadrada]

Mensagempor amandasousa_m » Seg Jul 22, 2013 10:34

Obrigada, Mateus. Me salvou de novo.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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