função modular

por **Thiago 86** » Seg Jul 15, 2013 18:46

Saudações estou estudando função modular e me deparei com essa questão: $\frac{x-2}{x+2}\geq1$
Tentei fazer assim: $\frac{x-2}{x+2}\geq1 \Rightarrow \frac{x-2}{x+2}-1 \geq0 \Rightarrow \frac{-4}{x+2}$ .Beleza! se encima tivesse outra icognita eu saberia responder fazendo f(x)/g(x), mas como não tem deu nó.

por **Russman** » Seg Jul 15, 2013 22:38

Voce começou de maneira correta. Note que,

$\frac{x-2}{x+2}\geq 1 \Rightarrow \frac{x-2}{x+2}-1 \geq 0 \Rightarrow \frac{x-2-x-2}{x+2} \geq 0 \Rightarrow \frac{-4}{x+2} \geq 0$

na última relação que desenvolvemos o termo do numerador da fração é negativo e precisamos que o quociente seja positivo. Isso só acontece quando o denominador for negativo também, vista regra de sinais. Assim, $x+2< 0\Rightarrow x< -2$ .

por **Thiago 86** » Qua Jul 17, 2013 14:20

Valeu, eu me esqueci de repará nesse detalhe. :y:

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