[Limites] exercicio de limites tendendo a zero

por **lucasdemirand** » Qui Jul 11, 2013 18:00

Olá pessoal, segue uma duvida em calculo, de limites.
quem puder ajudar ficarei grato,

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[]{1+x}-1}{\sqrt[3]{1+x}-1}$

por **e8group** » Sex Jul 12, 2013 11:43

Por simplicidade de contas ,considere a substituição

$w = \sqrt{x+1}$ .Tendo em conta que $w\to 1$ quando $x\to 0$ o limite dado pode ser reescrito como ,

$\lim_{w\to 1} \frac{w-1}{w^{2/3} - 1}$ .

Observando que $w = (w^{1/3} )^3$ e fazendo $p = w^{1/3}$ o último limite obtido é equivalente a ,

$\lim_{p\to 1} \frac{p^3-1}{p^2 - 1}$ . Agora tente concluir .

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Re: [Limites] exercicio de limites tendendo a zero

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