por LucasSG » Seg Jul 08, 2013 11:36
19-22 (Boulos)
O vertice de uma pirâmide regular é P=(sqrt(2),2,0) e sua base é um quadrado ABCD contido no plano pi:x-z=0. Sendo A=(0,2,0). Determine os outros três vertices.
Bom dia pessoal, estou tentando resolver este exercício e não chego no resultado. O que tentei fazer até agora foi calcular o angulo entre AP e o plano pi, e descobri que o angulo era de 45º (o seno deste angulo é sqrt(2)/2)), e estou tentando determinar um vetor paralelo a PB, pra isso eu preciso de duas equações, no caso eu resolveria um sistema com um grau de liberdade pra achar o vetor, e a partir daí eu saberia a equação da reta que contem P e B e poderia fazer a interseção desta com o plano para encontrar B.
Mas a unica informação que eu tenho sobre este vetor até agora é que ele forma angulo de 45º com o plano. Poderiam me dar alguma ajuda?.
Muito obrigado desde já.
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LucasSG
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por young_jedi » Seg Jul 08, 2013 20:37
Com você tem o vetor normal ao plano, então você pode encontrar a reta que passa pelo ponto P e o centro do quadrado da base, encontrando a reta você consegue encontrar o centro do quadrado da base, sendo que a reta AC passa pelo centro da base, conhecendo o ponto A e o centro da base então você encontra a reta e encontra o ponto C, essa reta deve formar um ângulo de 90 graus com a reta BD, com isso você também consegue encontrar a reta BD e determinar os pontos B e D, comente se tiver duvidas ou se eu não tiver sido claro...
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png)
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png)
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png)
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png)
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é

, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,

da seguinte forma:

.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,

da seguinte forma:

.
É isso.
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