Por exemplo, acho como definição que (x0,y0) são pontos críticos de f se as derivadas parciais de f se anulam neste ponto.
Aí, para achar os pontos críticos de uma função de duas variáveis primeiro eu acho as derivadas parciais e depois as igualo a zero, resolvendo o sistema. Pelo menos foi o que eu entendi. Mas, se o sistema não tiver solução, então a função não possui ponto crítico, como neste exemplo:
, certo?? Mas aí neste outro exemplo eu me confundi 
, porque aí as derivadas parciais são = 1, não é? aí não teria como igualar a zero. Aí neste caso também não existem pontos críticos??
por 
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.